👤

Cum se rezolva acest exercitiu? Fie sirul de nr reale (bn)n>=1 si Sn=b1+b2+b3+b4+...+bn, n apartine N nenul. Stiind ca 2*Sn= 3la n   -1, sa se desemneze ca bn este progresie geometrica



Răspuns :

[tex]b_n=S_n-S_{n-1}=\dfrac{3^{n-1}}{2}-\dfrac{3^{n-2}}{2}=\dfrac{3^{n-2}(3-1)}{2}=3^{n-2}.[/tex]

[tex]b_{n-1}=3^{n-3}\Rightarrow b_n=3\cdot b_{n-1},\ \forall n\geq2[/tex], deci sirul este o progresie geometrica.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari