Pe laturile [AB] si [AC] ale unui triunghi ABC se considera punctele M si respectiv N astfel incat unghiul AMN congruent cu unghiul ACB.Demonstrati ca AM inmultit cu AB=AN inmultit cu AC
[tex]\Delta AMN\sim\Delta ACB[/tex], deoarece au doua unghiuri respectiv congruente (cazul de asemanare U.U.), si anume cele date in enunt si in plus au unghiul A comun.
Din asemanarea lor, rezulta [tex]\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\Rightarrow AM\cdot AB=AN\cdot AC[/tex] am folosit aici proprietatea fundamentala a proportiilor "produsul mezilor este egal cu produsul extremilor".
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
