Răspuns:
Desenul este atașat și demonstrația este mai jos:
Explicație pas cu pas:
analizăm ΔAOB și ΔCOD:
AO ≡ CO și BO ≡ DO (prin construcție)
∡AOB ≡ ∡COD (opus la vârf)
⇒ (L.U.L.) ΔAOB ≡ ΔCOD
⇒ ∡ABO ≡ ∡CDO
considerând dreptele AB și CD cu BD secantă, unghiurile de mai sus sunt alterne interne congruente ⇒ AB║CD (1)
similar, ΔAOD ≡ ΔCOB
⇒ ∡DAO ≡ ∡BCO ⇒ AD║BC (2)
(1), (2) ⇒ ABCD paralelogram
