👤
a fost răspuns

Ecuatii exponentiale
(o,25)la puterea 3-x  egal cu  256 supra 2 la puterea x+5

Răspuns :

DANARADU70ZE
scriem 0,25=25/100=1/4=1/2^2
256=16*16=2^4*2^4=2^8[tex] \frac{1}{2^2} [/tex]
2^[ - 2*(3-x) ]=[tex] \frac{2^8}{2^(x+5)} [/tex]=2^[8-(x+5)]
egalam exponentii si obtinem
-2*(3-x)=8 - (x+5)
- 6 + 2x=8 - x - 5 ⇒ 3x=9 ⇒x=9:3=3
[tex] 0,25^{3-x} =\frac{256}{2^{x+5}}[/tex]
Daca asta ai vrut sa spui atunci
0,25=1/4=[tex]4^{-1}[/tex] atunci avem:
[tex]0,25^{3-x}=4^{x-3}=2^{2x-6}[/tex]
l-am transformat pe 4 in 2² deoarece 256 este de asemenea 2 la o putere si va fi mult mai usor sa lucrez in puteri ale lui 2
Deci avem:
[tex] 2^{2x-6}=\frac{2^{8}}{2^{x+5}}[/tex]<=>
[tex]2x-6=\frac{8}{x+5}[/tex]<=>
[tex](x+5)(2x-6)=8[/tex]<=>
[tex]2x^{2}-6x+10x-30-8=0[/tex]<=>
[tex]2x^{2}+4x-38=0 [/tex]impartim prin 2<=>
[tex]x^{2}+2x-16=0[/tex]
[tex]Δ=4+64=68(naspa) [/tex]
[tex]x_{12}=\frac{-2+-2\sqrt{17}}{2}<=>x1=-1+\sqrt{17},x2=-1-\sqrt{17}[/tex]
Cred ca ceva nu-mi iese,oricum la ora asta doar cu atat te pot ajuta,daca gasesti greseala ai rezolvat exercitiul.



















Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari