👤
ONYONURZE
a fost răspuns

Fie x,y numere reale pozitive astfel incat xy=1. Sa se demonstreze ca:
(1+x)(1+y) > sau = 4

Răspuns :

ALEXANDRAG899ZE
Folosesti inegaliatatea mediilor : m.a.≥m.g. ⇒ a+b/2≥√ab.
 x+1/2≥√x ⇒      x+1≥2√x
 y+1/2≥√v ⇒      y+1≥2√y, facem produsul relatiilor
                   (x+1)(y+1)≥4√xy, dar cum xy =1 ⇒ (x+1)(y+1)≥4.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari