1. nu e clara cerinta de la "iar unghiul D U unchiul C ", te rog sa corectezi.
2.Sa zicem ca avem un patrulater ABCD. Unghiurile fiind direct proportionale cu 3,4,8 si 9.
Inseamna ca [tex] \frac{A}{3} = \frac{B}{4} = \frac{C}{8} = \frac{D}{9} [/tex] (1)
iar suma unghiurilor este 360 de grade.
A+B+C+D=360 (2)
Sa aflam pe A.
Din (1), luam primul raport care il contine pe A si il egalam pe rand cu fiecare raport.
si scoatem pe B, C si D in functie de A.
Si avem acum un sistem de patru ecuatii cu 4 necunoscute.
[tex]4A=3B \\ 8A=3C \\ 9A=3D \\ A+B+C+D=360[/tex]
Scotand pe B, C si D in functie de A si inlocuind in ultima ecuatie, obtinem
[tex]A+ \frac{4A}{3} + \frac{8A}{3} + \frac{9A}{3} =360[/tex]
Aducand la acelasi numitor,
[tex] \frac{24A}{3} =360[/tex]
Simplificand, ramane 8A=360, A=45
Pe restul le scoatem din egalitatile sistemului de mai sus.
B=60
C=120
D=135
La 3, aplici acceasi proprietate, intr-un patrulater suma tuturor unghiurilor este 360, pentru a afla restul unghiurilor scazi din 360 unghiurile cunoscute.
