👤
a fost răspuns

Masurile unghiurilor unui romb sunt de 60grade si 120 grade . Daca aria rombului este de  64 radical din 3,perimetrul rombului este de ?

Răspuns :

Rombul este format din doua triunghiuri echilaterale cu o latura comuna. Aria unuia dintre ele este jumatate din aria rombului, deci 32√3.

Folosim formula pentru aria triunghiului echilateral:

[tex]\dfrac{l^2\sqrt3}{4}=32\sqrt3\Rightarrow l^2=128\Rightarrow l=8\sqrt2\Rightarrow P=32\sqrt2[/tex]
BUNICALUIANDREIZE
Aromb = d·D / 2  = 64√3     diagonala opusă unghiului de 60grade face parte dintr-un Δ echilateral ,și, deci, este egală cu latura rombului ; notăm AB o latură a rombului și O intersecția diagonalelor;⇒Δ ABO=Δ dreptunghic ⇒ AB²=AO²+OB²     d² =(d/2)² +(D/2)² ⇒  3d²/4=D²/4  ⇒D²= 3d²⇒ D=d√3 ⇒64√3 = d/2 × d√3 ⇒128=d² ⇒ d=8√3 = AB ⇒ P = 4×8√3 = 32√3
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari