Răspuns :
Diagonala unei fete a cubului cu muchia de 5 cm este
egala cu diagonala unui patrat cu latura de 5 cm.
[tex]d = \boxed{5 \sqrt{2}~cm}[/tex]
Modul 1) diagonala unui pătrat =l√2; l=5; => diagonala =5√2;
Modul 2 sau un fel de demonstrație) luăm fata cubului ABCDA'B'C'D' ca fiind ABCD; AB=BC=CD=AD=5cm ;
Fie ∆ABD; masura unghiului DAB =90°;
AD=AB=5cm ; => ∆ABD este dreptunghic isoscel; BD = diagonala cubului = ipotenuza ∆ ABD;
Ipotenuză ²=cateta 1²+cateta 2²;
BD²=AB²+AD²;
BD²=5²+5²;
BD²=25cm+25cm;
BD ² =50cm;=> BD=√50=5√2;
=> diagonala unei fețe a cubului=5√2
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!