👤
ANTONOVICIPERUZE
a fost răspuns

Sa se calculeze:
lim x^6+x+1/[(1+x+x^2)^3]
x->infinit

Răspuns :

ALINUTALIOANAZE
daca ridici (1+x+x^2) la a 3-a vrei observa ca limita este lim x^6+x+1/x^6+....]. scoti fortat x^6 atat la numitor cat si numarator si va ramane x^6/X^6, deoarece restul tinde la 0.  limita este 1



GETATOTANZE
∞  / ∞ 
factor fortat  : la numarator  x⁶   + x + 1 = x⁶ ( 1  +  1 /x⁵    +   1 / x⁶ ) = x⁶
                                                                                    ⇵               ⇵ 
                        daca  x -- >∞             atunci                 0               0 
        la numitor       ( 1 + x + x² )³ = [ ( 1 / x²   +  1 /x   +  1) ·x² ]³  =(x²)³ = x⁶
   daca  x --->∞              atunci                     ⇵               ⇵
                                                                     0                 0                                      
deci  lim  x⁶  / x⁶   = 1 
   x-->∞



Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari