👤

În triunghiul ABC m<(A)=90° si punctul D este simetricul punctului A față de mijlocul segmentului BC.Arătați ca ABCD este dreptunghi.

Răspuns :

Avem M mijlocul ipotenuzei BC,deci BM=CM si D simetricul lui A fata de M,deci inseamna ca AM=DM,de aici prin teorema diagonalelor in patrulater(se injumatatesc)=>ABCD este paralelogram.
Cum masura unghiului A=90 de grade,inseamna ca ABCD este dreptunghi(orice paralelogram care are masura unui unghi de 90 de grade este dreptunghi!)