👤
FROSTZE
a fost răspuns

f:R->R
f(x)=x^2 - 6x + 7
Care este multimea valorilor functiei f?

Răspuns :

deoarece este functie de gradul 2 pozitiva, adica x^2 este cu plus
inseamna ca are un minim, dupa care toate celelalte valori sunt mai mari

deci functia are minim, iar minimul se calculeaza dupa formula
min=-delta/4a
delta=b^2-4ac

in cazul nostru a=1 b=-6 si c=7
deci delta=36-28=8

deci minimul este -8/4
min=-2

deci functia are valori in intervalul [-2, infinit)
ALBASTRUVERDE12ZE
[tex]Notam~x^2-6x+7=t. \\ \\ Avem,~deci~x^2-6x+7-t=0,~iar~cum~x~este~real \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow \Delta \geq 0 \Leftrightarrow 36-28+4t \geq 0 \Leftrightarrow 4t \geq -8 \Leftrightarrow t \geq -2. \\ \\ Asadar~Imf=[-2;+ \infty). \\ \\ O~alta~varianta:~f(x)=x^2-6x+9-2=(x-3)^2-2 \geq -2. [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari