👤
a fost răspuns

Suma distantelor de la virfurile triunghiului ABC la dreapta d este egala cu 30 cm. Aflati suma distantelor de la mijloacele laturilor triunghiului ABC la
dreapta d .Va rog urgent.cu desen

Răspuns :

Am atasat fisierul cu rezolvarea  (dai clik pe poza)
============================================
Vezi imaginea TCOSTEL
Fie M, N, P mijloacele laturilor [AB], [BC], [CA]

d(M,d)=distanta de la punctul M la dreapta d
M mij lui AB ⇒ d(M,d)=1/2[d(A,d)+d(B,d)]  (1)
Relatia de mai sus se demonstreaza ducand perpendicularele din A,B,M pe dreapta d. Se obtine un trapez in care perpendiculara din M este linie mijlocie.
N mij lui BC ⇒ d(N,d)=1/2[d(B,d)+d(C,d)]  (2)
P mij lui AC ⇒ d(P,d)=1/2[d(A,d)+d(C,d)]  (3)
Adunand relatiile (1),(2),(3) obtinem ca 
d(M,d)+d(N,d)+d(P,d)=1/2[d(A,d)+d(B,d)+d(B,d)+d(C,d)+d(A,d)+d(C,d)] =
                                     =d(A,d)+d(B,d)+d(C,d)
                                     =30 cm 
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari