👤
a fost răspuns

este suma 1+4+4²+4³+4⁴+4 la puterea a 5 divizibilă cu 5

Răspuns :

MARYMOVILEANUZE
formula gauss cu puteri: 1+n+n²+ n³ + ... +n[tex] ^{x} [/tex] = [tex] \frac{n^{x+1}-1 }{n-1} [/tex] .
știind asta, aplicăm: 
1+4+4²+4³+4⁴+4⁵= [tex] \frac{4^{6}-1 }{4-1} = \frac{4096-1 }{3} = \frac{4095}{3} = 1365.[/tex] ⇒ Divizibil cu 5
Deci nu mai scriu cerinta pentru ca am facut-o pe o foaie
Dai factor comun
1+4[ 1+4+16+64+256]
=1+4*341
=1+1364
=1365 care este divizibil cu 5 pentru ca ultima cifra este 5
Daca nu crezi poti sa faci impatirea si daca este exacta inseamna ca este divizibil cu acel nr
1365/5=273

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari