👤
DIANA2705ZE
a fost răspuns

Det multimea A={x apartine Z / x-4 supra 2 < x ≤ 5-x} . Dau coroana :)

Răspuns :

ALESYOZE
(x-4)/2<x5-x
aduc la acelasi numitor, si am
x-4<2x10-4x
scad 2x din fiecare membru al inegalitatilor
-x-4<0
Din inegalitatea din stanga obtinem
x>-4
Din inegalitatea din dreapta se obtine
x 5/2
Deci -4<x5/2 si x intreg, de unde x∈{-3,-2,-1,0,1,2}
(x-4)/2 < x ≤ 5-x
 inmultesc cu 2 si rezulta
x-4<2x≤10-2x

iau prima inegalitate
x-4<2x
trec pe x in stanga cu semn schimbat
-4<x
deci x este mai mare decat -4

a doua inegalitate
2x≤10-2x
trec pe -2x in dreapta cu semn schimbat
4x≤10
x≤2,5

deoarece x∈Z, x>-4 si  x≤2,5
A={-3, -2, -1, 0, 1, 2} (toate nr intregi din intervalul (-4; 2,5])
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari