Răspuns :
am sa trec pe 2a in stanga
si rezulta
a^2-2a+1>0
in stanga se observa ca este patrat perfect dupa formula (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
a=a si b=1
deci rezulta
(a-1)^2>0
ceea ce e adevarat pentru toate cazutile, cu exceptie cand patratul este egal cu 0, deoarece 0 la patrat =0, in rest inegalitatea este adevarata
si este egalitate pentru a-1=0
a=1
si rezulta
a^2-2a+1>0
in stanga se observa ca este patrat perfect dupa formula (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
a=a si b=1
deci rezulta
(a-1)^2>0
ceea ce e adevarat pentru toate cazutile, cu exceptie cand patratul este egal cu 0, deoarece 0 la patrat =0, in rest inegalitatea este adevarata
si este egalitate pentru a-1=0
a=1
Fie a nenegativ, aplicam inegalitatea mediilor:
[tex]m_a \geq m_g[/tex]
[tex]\dfrac{a^2+1}{2} \geq \sqrt{a^2\cdot1} \Longleftrightarrow a^2+1 \geq 2a[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!