👤
a fost răspuns

[tex] \sqrt{2x^2+5x+2} [/tex]-[tex] \sqrt{(x+2)(x-1)} [/tex]=[tex] \sqrt{3(x+2)} [/tex]

Răspuns :

SEESHARPZE
din primul radical ai 2*x^2+5*x+2 =2*x^2+2*2*x +x+2 =2*x*(x+2) +(x+2)
                                                        =(x+2)*(2*x+1)
deci ai sub toti radicalii x+2

cazul 1) x+2 =0 => x= -2 => rad(2*4 + (-10) +2 ) - 0 =0 <=>
                                         <=>0-0=0 (Adevarat 
cazul 2) x+2 nu este 0 => avem voie sa impartim ecuatia cu rad(x+2)
si avem:

rad(2x+1) -rad(x-1) =rad(3)=> rad(2x+1)=rad(x-1)+rad(3)  /ridicam la patrat =>
=> 2*x+1=(x-1) +3 +2*rad(3*x-3) <=>
<=>x=1+2*rad(3*x-3) <=> x-1=2*rad(3*x-3) /ridicam la patrat =>
=>x^2+1-2*x=4*(3*x-3) <=> x^2+1-2*x=12*x-12 <=>
<=>x^2-14*x+13=0
delta=14^2-4*13=196-52=144 =12^2
x1=(14+12)/2=13
x2=(14-12)/2= -1

ramane de verificat daca x-urile indeplinesc prop. radicalului(sub radical >0) 
se observa ca -1 nu e bun.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari