👤

ABC triunghi dreptunghic cu masura lui A de 90 de grade , sinus de C e 3/5 si proiectia lui AB pe ipotenuza BC este de 9 cm
a) calculati perimetrul triunghiului
b) calculati inaltimea AD cu D apartine lui BC


Răspuns :

Fie BD proiectia catetei AB pe ipotenuza,  BD = 9 cm.

Notam lungimile laturilor cu a, b, c, in mod obisnuit.

sinC=c/b =3/5 ⇒ b=5k, c=3k, (k∈ [tex]\mathbb{R}_{+}^*[/tex]) .

Cu T. Pitagora se determina b = 4k.

Aplicam  T. catetei  pentru AB si  rezulta :


[tex]9k^2 =9\cdot 5k \Longrightarrow k = 5.[/tex]

Deci: 

a=25, b=20, c=15

AD se afla cu formula  [tex]AD=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari