Răspuns :
A cu m∡A = 90°
B D C ; Bc =ipotenuza =35 cm
teorema bisectoarei : AB / AC = BD /DC ; AB / AC = 3 /4
AB = 3AC /4
BC² = AB² + AC² ; 35² = [3AC /4] ² + AC²
1225 = 9AC² /16 + AC² cu numitor 16
1225 · 16 = 9AC² + 16AC² ; 1225 · 16 = 25AC² impartim cu 25
49 · 16 =AC² ⇒ AC = √49·√16 = 7·4 = 28 cm
AB = 3 · 28 cm / 4 = 3 ·7 cm = 21 cm
aria = AB ·AC /2 = 21 · 28 :2 cm² =21 · 14 cm² = 294 cm²
B D C ; Bc =ipotenuza =35 cm
teorema bisectoarei : AB / AC = BD /DC ; AB / AC = 3 /4
AB = 3AC /4
BC² = AB² + AC² ; 35² = [3AC /4] ² + AC²
1225 = 9AC² /16 + AC² cu numitor 16
1225 · 16 = 9AC² + 16AC² ; 1225 · 16 = 25AC² impartim cu 25
49 · 16 =AC² ⇒ AC = √49·√16 = 7·4 = 28 cm
AB = 3 · 28 cm / 4 = 3 ·7 cm = 21 cm
aria = AB ·AC /2 = 21 · 28 :2 cm² =21 · 14 cm² = 294 cm²
Din teorema bisectoarei rezulta ca AB/AC = 3/4⇒ AB²/AC²=9/16
Derivam proportia si obtinem:
(AB²+AC²)/AC² = (9+16)/16
Teorema lui Pitagora ne permite sa transformam relatia astfel:
BC²/AC² = 25/16
Aplicam radicalul si obtinem :
BC/AC = 5/4 ⇒ 35/AC=5/4 ⇒ AC= 28 cm
Cu T. Pitagora se determina AB= 21 cm
Acum se poate calcula aria cu formula "produsul catetelor supra doi"
Derivam proportia si obtinem:
(AB²+AC²)/AC² = (9+16)/16
Teorema lui Pitagora ne permite sa transformam relatia astfel:
BC²/AC² = 25/16
Aplicam radicalul si obtinem :
BC/AC = 5/4 ⇒ 35/AC=5/4 ⇒ AC= 28 cm
Cu T. Pitagora se determina AB= 21 cm
Acum se poate calcula aria cu formula "produsul catetelor supra doi"
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!