👤
GEOIULIZE
a fost răspuns

multimea {x apartine R /x patrat -(2m+1) x+m patrat +m= o } are doua elemente

Răspuns :

GREENEYES71ZE


Salut,

Mulţimea din enunţ are 2 elemente, dacă ecuaţia din enunţ are exact 2 soluţii (nici mai multe, nici mai puţine). Condiţia este:

[tex]\Delta=b^2-4ac>0,\;sau\;(-(2m+1))^2-4\cdot 1\cdot (m^2+m)>0,\;sau\;4m^2+4m+1-4m^2-4m>0,\;sau\;1>0,\;care\;este\;adev\u{a}rat\u{a}\;oricare\;ar\;fi\;m\in\mathbb{R}.\\\\Deci\;m\in\mathbb{R}.[/tex]

Ai înţeles ?

Green eyes.

C04FZE
Probabil se cere m astfel incat multimea sa aiba  doua elemente, adica ecuatia de gradul II data sa aiba doua radacini reale distincte , trebuie ca Δ>0 stim ca Δ=[tex] b^{2} -4ac, deci. b^{2}-4ac= (2m+1)^{2} -4*1* (m^{2} +m)\ \textgreater \ 0. [/tex]==>
[tex]4 m^{2} +4m+1-4( m^{2} +m)\ \textgreater \ 0 . deci 4 m^{2} +4m+1-4 m^{2} -4m\ \textgreater \ o[/tex].  Se obtine 1>0 care este adevarat pentru or ce m real, m∈R.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari