👤
a fost răspuns

Determinati numerele naturale x,cu propietatea ca (3x+1)|48

Răspuns :

GREENEYES71ZE


3x+1 aparţine mulţimii divizorilor lui 48, adică 3x+1 ∈ {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48}.

Apoi: 3x+1=1, deci x = 0 care e număr natural deci e soluţie.

[tex]3x+1=2\Rightarrow 3x=1,\;deci\;x=\frac{1}{3},\;care\;nu\;e\;num\check{a}r\;natural,\;deci\;NU\;este\;solu\c{t}ie.[/tex]

Te las pe tine să rezolvi pentru ceilalţi 8 divizori. Spor la treabă !

Green eyes.

LAURA27ZE
(3x+1)|48⇒3x+1∈D₄₈
D₄₈={1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}
3x+1∈{1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}
3x+1=1⇒3x=0⇒x=0
3x+1=2⇒3x=1⇒imposibil in N
3x+1=3⇒3x=2⇒imposibil in N
3x+1=4⇒3x=3⇒x=1
3x+1⇒6⇒3x=5⇒imposibil in N
3x+1⇒8⇒3x=7⇒imposibil in N
3x+1=12⇒3x=11⇒imposibil in N
3x+1=16⇒3x=15⇒x=5
3x+1=24⇒3x=23⇒imposibil in N
3x+1=48⇒3x=47⇒imposibil in N
⇒x∈{0;1;5}
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari