👤
LAADYSMILEEZE
a fost răspuns

Baza unei prisme drepte este un romb cu latura de lungime "a" si un unghi de 60°. Cea mai mare diagonala a prismei formeaza cu planul bazei un unghi de 30°. Determinati lungimea diagonalei mai mici a prismei, aria totala a prismei, volumul prismei.

Răspuns :

Fie ABCD rombul de la baza, cu ∡ A =60 grade si AB=a.

Se determina AC=a√3 (diagonala mare a rombului)

Ducem A'C -o diagonala mare a prismei.

Conform enuntului, triunghiul A'AC este dretunghic in A si are unghiul C de 30 grade, deci, se pot determina: A'A=a (inaltimea prismei) si A'C=2a.

Diagonala mica a prismei se poate determina din triunghiul D'DB, dreptunghic in D, care are catetele D"D=a si DB=a. Deci, este un triunghi dr. isoscel, iar D'B va fi egala cu a√2.

Aria bazei ABCD se afla cu formula "semiprodusul diagonalelor",
sau  "a²·sin 60"

Volumul este "produsul dintre aria bazei si inaltime".

Aria laterala este de 4 ori aria unei fete laterale.

 
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari