👤
DITACOSMINAZE
a fost răspuns

Intr-un triunghi dreptunghic , o cateta are lungimea de 32 cm, iar mediana dusa la ipotenuza aste de 20 cm
a) Calculati perimetrul triunghiului.
b) Calcualti inaltimea AD,D apartine (BC)

Răspuns :

TONYDRAGUSZE
a)Notam triunghiul CAB Dreptunghic ( Faci desenul ) Cu unghiul de 90 de grade. Duci mediana pe Ipotenuza si pui punctul D.
In triunghiul dreptunghic, mediana = 1:2 din ipotenuza => ipotenuza = 2 * 20 = 40
Aflam cea de a doua cateta prin teorema lui Pitagora : 40*40 = 32 * 32 + AC * AC => 1600 = 1024 + AC * AC ( Tu nu trebuie sa le scrii 40*40  , poti pune 40 la patrat, eu am scris asa pentru ca nu am indici. )
AC*AC = 1600 - 1024
AC*AC = 576
AC = radical din 576 
AC = 24 cm

Deci stim AC = 24 ; BC = 40 si AB = 32 => Perimetrul triunghiului = AB+BC+CA = 32 + 40 + 24 = 96
Perimetrul triunghiului ABC = 96

b)
Folosim a doua teorema a inaltimii : AD * BC = BA * AC
AD * 40 = 32 * 24
AD * 40 = 768
AD = 768 : 40 = 96 supra 5 = 19.2

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari