👤
THEBIGBOSSFLAVIZE
a fost răspuns

Demonstrati ca [tex]2^{n \geq } n^{3} , unde n \geq 10[/tex]
Clasa a9-a prin inductie , va rog


Răspuns :

GETATOTANZE
n =10 ⇒         1024  > 1000 adevarat 
presupunem ca este adevarata pentru k +9 ;  k∈N 
adica  2 ( la puterea k +9) > ( k +9)³ 
pentru  k +10  avem : 2( la puterea k +10 ) = 2·2 ( la puterea k+9) > 
                                  > 2·( k +9)³
dar  2·( k +9)³ > ( k +10)³ pentru ca  2k³ +54k²+486k +1458 > k³+30k²+300k+ 
                                              +1000 
sau  k³ + 24k²+186k +458 >0  , deci este adevarata pentru orice n≥10 
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari