👤
a fost răspuns

Va rog!Doar cine stie matematica!
Rombul ABCD are diagonalele proportionale cu numerele 6 si 8 si aria egala cu 216 cm^2(patrati) .
a.Calculati lungimile diagonalelor rombului ABCD.
b.Daca AB =15 cm ,Calculati DP,unde DP perpendicular pe AB, P ∈ AB.

Răspuns :

GETATOTANZE
a.  aria = d₁· d₂ / 2 = 216 cm²         ⇒  d₁·d₂ = 216 ·2 = 432 cm²
d₁ / 6 = d₂ / 8 = k 
d₁ = 6k                    ;  d₂ = 8 k 
6k · 8k = 432 cm²                ;  48k² =432  ;   k² =432 : 48 = 9 
k = √9 = 3 
d₁ = 6 ·3 cm =18 cm             ; d ₁= 8 ·3 cm = 24 cm  
latura romb² = ( 9 cm)²     + ( 12 cm)² =81 cm² + 144 cm² = 225 cm²
latura  AB = √225 cm =15 cm 
DP ⊥ AB    , cu  CE⊥AB   unde  CE II DP 
CE este inaltimea Δ ABC 
aria ΔABC = AC ·d₁ / 2  ·2 = 18 ·12 cm² / 2 = 18 ·6 cm² = 108 cm²=
             =  AB ·CE / 2 = 15 ·CE /2 
CE = 108 ·2 /15 cm =  216 /15 cm 
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari