Fie ecuatia ax²+bx+c=0, unde a,b,c sunt numere reale nenule. Sa se arate ca relatia a\b+b\c=0 este o conditie suficienta pentru ca ecuatia data sa aiba solutii reale de semne opuse.
a\b+b\c=0b²+ac=0=>b²=-ac>0 Δ=b²-4ac>0=> ecuatia are doua radacini reale diferite Folosind relatiile lui Viete x1*x2=c/a Deoarece -ac>0=>ac<0=> a si c au semne contrare. Deducem ca c/a<0=> radacinile au semne opuse.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
