👤
NICOLYCAZACUZE
a fost răspuns

Doua laturi ale unui triunghi au lungimile de 10 cm și 16 cm, iar unghiul format de ele este de 120°. Să se afle înălțimile corespunzătoare acestor laturi. Vă rog frumos!

Răspuns :

A=[tex] \frac{1}{2}*AB*BC*sin120= \frac{1}{2}*10*16* \frac{ \sqrt{3} }{2} = 40 \sqrt{3}cm^2 \\ [/tex]
A=[tex] \frac{1}{2}*AC*h [/tex]
[tex]40 \sqrt{3} = \frac{AC*h}{2} \\ h= \frac{80 \sqrt{3} }{AC} [/tex]
AC il aflam folosind teorema cosinusului
[tex] AC^{2}=100+256-2*10*16*(- \frac{1}{2}) \\ AC^{2}=356+160=516 \\ AC=2 \sqrt{129} [/tex]
[tex]h= \frac{80 \sqrt{3} }{2 \sqrt{129} } = \frac{40 \sqrt{3} }{ \sqrt{129} } = \frac{40 \sqrt{3} }{ \sqrt{3}* \sqrt{43} } = \frac{40}{ \sqrt{43} } [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari