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Rezolvarea sumelor lui gauss cu puteri . De ex.:
1+2+2^2+...+2^50


Răspuns :

[tex]S=1+2+2^2+...+2^{50}|(-2)\\ -2S=-2-2^2-2^3-...-2^{51}\\ .................................................\\ -S=1-2^{51}\\ S=2^{51}-1[/tex]