a = 1 + 3 + 3² + ... + 3⁵⁰ inmultim cu 3
3·a = 3 + 3² + 3³ + .... + 3⁵⁰ + 3⁵¹ si scadem a
- a = - 1 - 3 - 3² - 3³ - ...... - 3⁵⁰
-------------------------------------------------------------
3·a - a = -1 +0 +0 +0 ...... + 0 + 3⁵¹
2·a = 3⁵¹ - 1 ; a = (3⁵¹ - 1 ) /2
atunci
2· (3⁵¹ - 1 ) /2 = (3⁵¹ - 1) ·2 :2 = 3⁵¹ - 1 < 3⁵¹
