👤
a fost răspuns

Determinați trei numere nat nenule care au suma egală cu 312,iar primul nr. este cu 9 mai mic decât jumătate din al doilea nr. iar al doilea nr. este cu 8 mai mic decât o treime din al treilea nr.
Va rog sa ma ajutati!

Răspuns :

COCIRMARIADENISZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

  • Rezolvare algebrică

a + b + c = 312 → suma celor trei numere, unde a, b, c ≠ 0

a = b/2 - 9 ⇒  b/2 = a + 9 ⇒  b = 2 × ( a + 9) ⇒ b = 2 × a + 18 → al doilea număr este cu 18 mai mare decât dublul primului număr

b = c/3 - 8 ⇒  c/3 = b +8 ⇒  c = 3 × b + 24 → al treilea numar este cu 24 mai mare decât triplul celui de-al doilea număr

dar b = 2 × a + 18 ⇒  c = 3 × ( 2 × a + 18) + 24 ⇒ c = 6 × a + 78

a + b + c = 312

a + ( 2 × a + 18 ) + ( 6 × a + 78) = 312

( a + 2 × a + 6 × a) + ( 18 + 78) = 312

9 × a + 96 = 312

9 × a = 312 - 96

a = 216 : 9                                               ⇒   a = 24

b = 2 × a + 18 = 2 × 24 + 18 = 48 + 18    ⇒   b = 66

c = 3 × b + 24 = 3 × 66 + 24 = 198 + 24 ⇒   c = 222

Verific:

a + b + c = 24 + 66 + 222 = 312 → suma celor trei numere

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari