👤
1L2A3UZE
a fost răspuns

O piramida patrulatera regulata VABCD are latura bazei de 20mm si inaltimea de 24 mm.Un plan paralel cu baza determina in piramida o sectiune avand aria de 225mm².
determinati inaltimile si apotemele celor doua dorpuri obtinute prin sectionare.

Răspuns :

ADELINAADEMZE
L1=20mm =>A1=400mm
A2=225mm
Cele doua piramide sunt asemenea => raportul ariilor este egal cu patratul raportului de asemanare.
L2=rad din 225=15mm
A2\A1=(h2\h1)^2 <=> 225\400=h2^2\576 =>h2^2=225X576\400
                                                               h2^2=324 =>h2=18cm
a1=L/2=10cm
a2=L\2=7,5 cm
MATEPENTRUTOTIZE
Notam cu h=inaltimea piramidei mici, H=inaltimea piramidei VACD.a1=apotema bazei mici, a2=apotema bazei mari, x1=apotema piramidei mici,x2=apotema piramidei VABCD.
Folosind asemanarea triunghiurile stim ca:
h/H=a1/a2=x1/x2
Daca aria sectiunii este 225 deducem ca latura patratului de la sectiune este de 15 cm si apotema a1=7,5 cm.
Mv=x2=apotema piramidei VABCD=√10²+24²=√676=26 cm
h/24=7,5/10=x1/26
h=24*7,5/10=18 cm
x1=18*26/24=19,5 cm.
Concluzie: In piramida mica h=18 cm si apotema este 19,5.
In trunchiul de piramida, h=24-18=6 cm si apotema =26-19,5=6,5 cm.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari