👤

Ofer 50 de puncte celui care imi rezolva problema aceasta:
Aflati apotema, inaltimea, aria laterala, si aria totala ale unui trunchi de piramida partulatera regulata cu latura bazei mari de 20 cm, latura bazei
mici de 4cm si muchia laterala de 17 cm.


Răspuns :

Fie piramida ABCDA'B'C'D' cu inaltimea OO' si construim OM⊥BC si O'M'⊥B'C', apotemele bazelor si MM' apotema trunchiului.
Apotemele patratelor de la baze au lungimile egale cu jumatate din lungimile laturilor.
OM=20:2=10cm
O'M'=4:2=2 cm
Apotema trunchiului o determinam din trapezul dreptunghic MCC'M' , construind inaltimea din C' si folosind teorema lui Pitagora in triughiul dreptunghic nou format.
MM'=√17²-8²=15 cm
Pentru aflarea inaltimii trunchiului folosim trapezul dreptunghic OMM'O'.
h=√15²-8²=√161 cm
Al=(PB+Pb)*at/2=(80+16)*15/2=96*15/2=720 cm².
At=Al+AB+Ab=720+400+16=1136 cm².
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari