Răspuns :
1)Fie triunghiul dreptunghic ABC(m(<A)=90) si AD inaltimea. Prelungim inaltimea AD cu un segment DE astfel incat AD=DE si construim triunghiul BEC. Acest triunghi va fi congruent cu triunghiul ABC.
m(<ACE)=30
Aria(ACE)=DC*AE/2=AC*CE*sin30/2
DC*2AD/2=AC^2/4
Folosind teoremacatetei: AC^2=DC*BC
Din ultimele doua relatii de mai sus=>AD=BC/4
2)Fie triunghiul dreptunghic ABC si notam cu x masura unghiului ACB
[tex] \frac{AC-AB}{AC+AB} = \frac{BCcosx-BCsinx}{BCcosx+BCsinx} =\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx} =\\ =\frac{cosx\cdot cos45-sinx\cdot sin45}{cosx\cdot cos 45+sinx\cdot sin45}=\\ = \frac{cos(x+45)}{cos(x-45)} = \frac{cos(67^030')}{cos(23^030')} [/tex]
m(<ACE)=30
Aria(ACE)=DC*AE/2=AC*CE*sin30/2
DC*2AD/2=AC^2/4
Folosind teoremacatetei: AC^2=DC*BC
Din ultimele doua relatii de mai sus=>AD=BC/4
2)Fie triunghiul dreptunghic ABC si notam cu x masura unghiului ACB
[tex] \frac{AC-AB}{AC+AB} = \frac{BCcosx-BCsinx}{BCcosx+BCsinx} =\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx} =\\ =\frac{cosx\cdot cos45-sinx\cdot sin45}{cosx\cdot cos 45+sinx\cdot sin45}=\\ = \frac{cos(x+45)}{cos(x-45)} = \frac{cos(67^030')}{cos(23^030')} [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!