👤
ANAXRILAYZE
a fost răspuns

click pe poza! trebuie sa rezolv prin inductia matematica,va rog!!!!:( dau coronita

Click Pe Poza Trebuie Sa Rezolv Prin Inductia Matematicava Rog Dau Coronita class=

Răspuns :

P(n): 1+2+3+...+n=[tex] \frac{n(n+1)}{2} [/tex]

1)n=1 ⇒1=1 (A)
2)Presupunem ca P(k):1+2+3+...+k=[tex] \frac{k(k+1)}{2} [/tex] este adevarat
3)Demonstram ca P(k+1):1+2+3+...+k+1=[tex] \frac{(k+1)(k+2)}{2} [/tex] este adevarat

1+2+3+...+k+k+1=
=[tex] \frac{k(k+1)}{2} [/tex]+k+1
=[tex] \frac{k(k+1)+2(k+1)}{2} [/tex]
=[tex] \frac{(k+1)(k+2)}{2} [/tex]

⇒P(k+1) e Adevarat
⇒P(n) e Adevarat, ∀n∈N*

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari