👤
ANCUTZE
a fost răspuns

Se considera triunghiul ABC si AD bisectoarea unghiului A, D∈BC. Se stie ca AB=5cm, AC=4cm si BC=6 cm.
a)Aflati BD si CD.
b)Daca DEllAB, E∈AC, calculati perimetrul patrulaterului ABDE.

Răspuns :

din teorema bisectoarei avem
AC/CD=AB/DB
dar CD=BC-DB=6-DB

4/(6-DB)=5/DB
9DB=30
DB=30/9
CD=6-30/9=54-30/9=24/9=8/3
b) ED||AB cu th lui Thales avem
CE/EA=CD/DB
dar si 
ΔCED≈ΔCAB  si
CE/CA=CD/CB=ED/AB
CE/4=(8/3):6=4/9
CE=16/9
iar EA=4-16/9=20/9
CD/CB=ED/AB
4/9=ED/5
ED=20/9
P(EABD)=30/9+20/9+20/9+5=(70+5.9)/9=115/9
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari