👤
a fost răspuns

A)       Suma a 3 nr nat consecutive se impart la 7 si obtin catu 24 si restul 6. Determinati nr.
B)       Determinati toate nr de forma 51ab BARAT care se impart cu rest 0 la 21.
C)       Aflati nr nat care impartite la 37 dau restul egal cu catul.
D)       Calculati suma nr nat care impartite la 8 dau catul 13.
E)       Aflati toate nr de forma 23ab BARAT care se impart cu rest 0 la 42. Indicatie.Numerele de forma 23ab BARAT sunt cuprinse intre 2300 si 2399.

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE


A) S= 24×7 + 6 = 174       (n-1) +n +(n+1)=174⇒  3n=174 ⇒n= 58     n -1= 57   n+1 =59

B)  51ab  divizibil prin 21 înseamnă 3 divide 51ab   și    7 divide 51ab                              - pentru ca numărul să fie divizibil prin 3  trebuie ca (a+b) să fie divizibil prin 3                  - din 51ab = 4900 (divizibil prin7) + 2ab barat ⇒ 7 divide 2ab  și ptr. a=0 ⇒b = 3  ⇒ 5103÷ 21= 243               dacă a=1⇒b = 0 sau 7 ⇒ numerele 5110 și5117 sunt divizibile prin 7 dar, nu și prin 3, deci ∉soluției      dacă a=2 ⇒b=4 ⇒5124 ÷21 = 244       dacă a=3 ⇒b=1 sau8 numerele obținute nu sunt divizibile prin 3,    dacă a=4 ⇒ b=5 ,numărul 5145 e divizibil prin 21    ptr. a=5 ⇒ b=2 sau 9 nu se obține rezultat valabil, a=6 ⇒ b=6 ⇒5166 div 21       a=7 ⇒ b=0 sa3  NU!     a=8 ⇒b=7 ⇒5187  DA     a=9 ⇒ b=4 NU!

C)  n= 37q +q      ( q<37)⇒  n = 38q  ( n este mulltiplu de 38)   n= 1×38, 2×38 , 3×38 .........36×38

D)  n=8×13 +r    (r ={ 0,1,2,3,4,5,6,7})⇒  n∈{204,205,206......211}

E) problema e de acelasi fel cu B)   23ab divizibil prin 2,3 si 7⇒ b = 0, 2 ,4, 6, 8 ⇒ 23ab = 2100 + 2ab barat⇒ 2ab divizibil prin 7     ptr. b=0 ⇒a=1, nr.2310 bun         ptr.b=2⇒a=4 ⇒ NU       b=4⇒ a = 2  NU,   b=6 ⇒ a = 6, Nu b=7 ⇒ a=1,NU    b=8⇒ a= 3 NU


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari