👤
BIBIIANDREEAZE
a fost răspuns

A). Determinati toate numerele naturale de forma 1x3y ( deasupra lor e o bara ) divizibile cu 6 .
B). Gasiti toate numerele naturale de forma 2x5y (deasupra lor e o bara ) divizibile cu 12 .
C). Aflati toate numerele naturale de forma 4xy6 (deasupra lor e o bara ) divizibile cu 36 .

Răspuns :

A) pt. ca nr. sa fie divizibil cu 6 trebuie
                               sa fie divizibil cu 2,  deci y poate lua valorile 0,2,4,6,8
           si                 sa fie divizibil cu 3, deci suma cifrelor sale (1+x+3+y) sa fie un multiplu de 3 (M3)
daca  y=0    pt. ca    x+4=M3  x poate fi 2, 5, 8    nr. vor fi: 1230, 1530, 1830
         y=2                  x+6=M3  x ...   0,3,6,9                        1032, 1332, 1632, 1932
         y= 4                 x+8=M3   x.....1,4,7                             1134, 1434, 1734
       y=6                    x+10=M3    x.......2,5, 8                       1236, 1536, 1836
         y=8                  x+12=M3     x.....0,3, 6, 9                     1038, 1338, 1638, 1938

B)      pt. ca nr. sa fie divizibil cu 12 trebuie
                          sa fie divizibil cu 4,  deci nr. 5y sa fie divizibil cu 4, adica y poate fi 2, 6
           si               sa fie divizibil cu 3, deci suma cifrelor sale (2+x+5+y) sa fie un multiplu de 3 (M3)  
daca y=2      x+9=M3    deci x poate lua valorile: 0,3,6,9 
                                                             nr. sunt:  2052, 2352, 2652, 2952      
     y=6        x+13=M3      x....2, 5, 8          2256, 2556, 2856

C) pt. ca nr. sa fie divizibil cu 36 trebuie
                   sa fie divizibil cu 4,  deci nr. y6 sa fie divizibil cu 4,
                                               adica y poate avea valorile 1,3,5,7,9
           si      sa fie divizibil cu 9, deci suma cifrelor sale (4+x+y+6) sa fie un multiplu de 9 (M9)
daca y=1      x+11=M9   deci x poate lua valoarea: 7  si nr. cautat e: 4716
   y=3            x+13=M9          x......5                                                4436
   y=5                x+15=M9        x....3                                              4356
  y=7              x+17=M9          x......1                                                4176
   y=9              x+19=M9          x  .... 8                                            4896
                                         

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari