👤
a fost răspuns

1. Calculati suma  s=2+4+6+.....+2014 si determinati numarul de termeni multiplii de 7.            2. Se considera multime A= {4k +2|k ∈ N }                                                                                a) Verificati  daca 2012 ∈ A.                                                                                                  b) Demonstrati ca, oricum am alege doua numere din multimea A, suma sau diferenta acestora este multiplu de 8.                                            

Răspuns :

OANAGEORGIANA9ZE
s=2+4+6+...2014
s=2(1+2+3...1007)= 2*(1007*1008)/2=1007*1008
am dat factor comun pe 2 si dupa am folosit pt a calcula suma aceea formula n(n+1)/2.

2a) 4*2012+2=4050∈N deci 2012∈A
POPADRIANZE
[tex]1. \\s = 2+4+6+8+...+2014\\ =2(1+2+3+...+1007) \\ =2* \frac{1007*1008}{2} \\ = 1007*1008\\ =1015056\\\\ 7k<2014 => k < 2014 / 7 = 287.71...\\ \: \mbox{In acelasi timp k}\in N => k =287\\\\ 2. a)\\ 2012 \in A <=> 4k + 2 = 2012 => 4k = 2010 => k = 502.5 \notin N\\ [/tex]

La ultimul subpunct nu am idee momentan. Stiu principiul insa nu stiu acum pe moment cum a scriu matematic asta. O sa revin cu un edit. Succes !
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari