Răspuns :
E geometrie deci fa desenul mai intai.
Daca desenezi fa patratul care ti se cere. si o sa obtii doua laturi MP si QP care sunt laturi ale patratului deci egale. retinem asta pentru mai tarziu.
Triunghiurile de jos PMC si BQP sunt dreptunghice. Dar tu stii deja unghiul B care e 30 grade.
Deci in triunghiul BPQ aplici sin B=sin30=1/2. sin B=QP/BP
de unde BP=2QP. (1)
In triunghiul PMC, ai sin C=sin60=rad3/2
adica sin C=MP/PC, de unde PC=2MP/rad3. (2)
din 1 si 2. ai asa BP+PC=BC, partile care il compun pe BC adica
2QP+2MP/rad3=BC=16.
dar MP=QP, laturi ale patratului
deci facem 2QP+2QP/rad3=16. poti sa simplifici cu 2 si obtii QP+QP/rad3=8
dai factor comun pe QP si obtinem QP=8/rad3+1/rad3.
de unde QP=12-4rad3/3. rationalizezi si tu acolo si verifici. sper ca e in regula.
succes.
Daca desenezi fa patratul care ti se cere. si o sa obtii doua laturi MP si QP care sunt laturi ale patratului deci egale. retinem asta pentru mai tarziu.
Triunghiurile de jos PMC si BQP sunt dreptunghice. Dar tu stii deja unghiul B care e 30 grade.
Deci in triunghiul BPQ aplici sin B=sin30=1/2. sin B=QP/BP
de unde BP=2QP. (1)
In triunghiul PMC, ai sin C=sin60=rad3/2
adica sin C=MP/PC, de unde PC=2MP/rad3. (2)
din 1 si 2. ai asa BP+PC=BC, partile care il compun pe BC adica
2QP+2MP/rad3=BC=16.
dar MP=QP, laturi ale patratului
deci facem 2QP+2QP/rad3=16. poti sa simplifici cu 2 si obtii QP+QP/rad3=8
dai factor comun pe QP si obtinem QP=8/rad3+1/rad3.
de unde QP=12-4rad3/3. rationalizezi si tu acolo si verifici. sper ca e in regula.
succes.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!