👤
DROSCEACANTOZE
a fost răspuns

rezolvati inecuatia de gradul 2:      2x²-5x+2>=0

Răspuns :

RED12DOG34ZE
Rădăcinile ecuației asociate sunt [tex]x_1=2, \ x_2=\frac{1}{2}[/tex]
Cum a este mai mare ca zero, funcția de gradul doi este pozitivă în afara rădăcinilor, deci
[tex]x\in\left(-\infty,\frac{1}{2}\right]\cup\left[2,\infty\right)[/tex]
[tex]2 x^{2} -5x+2 \geq 0[/tex]
[tex]2 x^{2} -5x+2=0[/tex]
Δ[tex]= b^{2} -4ac[/tex]
Δ[tex]=(-5)^2-4*2*2=25-16=9[/tex]
[tex] x_{1} = \frac{-b+ \sqrt[]{delta} }{2a} = \frac{5+3}{4} =2[/tex]
[tex]x_{2} = \frac{-b- \sqrt[]{delta} }{2a}= \frac{5-3}{4} = \frac{1}{2} [/tex]
Fiindca avem inecuatie facem tabelul de semne
-[tex] \infty}[/tex]             [tex] \frac{1}{2} [/tex]                2             +[tex] \infty} [/tex]
                             +                   0   -      -        -            0++++++++++++++++++
Intre radacini avem semn contrar lui a
x apartine intervalului - infinit 1/2 si 2 , infinit

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari