👤
a fost răspuns

Aratati ca nr b=1+3+5+... +2011 este patrat perfect

Răspuns :

CTINAMARIA31ZE
formula
1+3+5+..+2n-1=n*n

2011=2n-1
2n-1=2011
2n=2012
n=1006

deci 
1+3+5+..+2011=1006*1006 => nr e patrat perfect
1+3+5+...+2011=1+1+2+2+3+...+1005+1006=
(1+2+3+...+1005)+(1+2+3+...+1006)=
(1005*1006)/2+(1006*1007)/2=
1006*(1005+1007)/2=
1006*2012/2=1006*1006
Adica 1006^2= pătrat perfect
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari