👤
a fost răspuns

1) Calculați:
a) 150 + 151+...+2013 =
b) 37 + 38 + 39 + ...+ 256 =
c) 2 + 4 + 6 +...+ 2012 =
e) 1 + 3 + 5 +7 ... + 2013
2) Efectuati suma tuturor numerelor naturale de 3 cifre, care se pot forma cu cifrele 1,2,3 si care au exact 2 cifre egale .
3) Suma a 3 numere naturale impare consecutive este 57. Determinati numerele.
Cu tot cu rezolvare va rog.

Răspuns :

stim ca 1+2+3+...n=n(n+1)/2
atunci
 150 + 151+...+2013 =1+2+...+2013-(1+2+...1149)=2013*(2013+1)/2- 149+(149+1)/2=
2013*2014/2-149*150/2= 2013*1007-75*149=faci intai inmultirile si apoi asaderea, eu nu am calculator sa mearga repede

37 + 38 + 39 + ...+ 256 =1+2+...+256-(1+2+...+36)=256*(256+1)/2- 36*(36+1)/2=
256*257/2-36*37/2=
128*257- 18*37 =faci intai inmultirile si apoi asaderea, eu nu am calculator sa mearga repede

2 + 4 + 6 +...+ 2012 =2(1+2+...+1006)=2*1006(1006+1)/2=2*1006*1007/2= 1006*1007=faci intai inmultirile

)1 + 3 + 5 +7 ... + 2013=1+2+3+4+...+2013- (2+4+...+2012)= 2013*(2013+1)/2 -2(1+2+...+1006)= 2013*2014/2- 2006*2007(adica rezultatul de la punctul c=
2013*1007 - 1006*1007= 1007(2013-1006)=1007*1007=1007²

2) 112+122+121+212+133+131+313+331+233+322+232+323= fa-ti adunarile

3) x, x+2,x+4


 x+ x+2+x+4=57
3x+6=57
3x=57-6=51
3x=51
x=51/3
x=17


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari