👤
RADODANAZE
a fost răspuns

Ajutorrr!! imi trebuie neaparat !! Este o urgenta !!
      2   4   6       2n              2   3       2n+2
(1+3 +3 +3 +...+3  ) * x=3 +3 +3 +..+ 3
 
          2   3         2x+1        4 507             811
2 +2 +2 +2 +...+2     +32*((2 )      )  =72*32

Răspuns :

DANARADU70ZE
Fie 3^2=9 ⇒ 9^2=(3^2)^2=3^4, 9^3=(3^2)^3=3^6......9^n=(3^2)^n=3^2n
Relatia se scrie
(9^0+9^1+....9^n)*x= 3^0+3^1+3^2+....+3^(2n+2) - 1
Folosim formula x^0+x^1+....+x^n=x^(n+1)-1/(x-1)
{[9^(n+1)-1]/(9-1)}*x=[3^(2n+3)-1]/2-1
3*(2n+3)=3^(1+2n+2)=3*3^(2n+2) 
Folosesti formula de la puteri x^(a+b)=x^a*x^b unde x=3, a=1 si b=2n+2
{[9^(n+1)-1]/8}*x=[3*3^2(n+1)-1-2]/2 (ai adus la acelasi numitor in partea dreapta)
Aducem la acelasi numitor adica inmultim in partea dreapta cu 4 si renuntam la numitor
[9^(n+1)-1]*x=3*4*[3^2]^(n+1) - 3*4
[9^(n+1)-1]*x=12*9^(n+1)-12=12[9^(n+1)-1]⇒ x=12

SORINA2007RECEAZE
[tex](9^0+9^1+....9^n)*x= 3^0+3^1+3^2+....+3^(2n+2) - 1[/tex]
Folosim formula
[tex]x^0+x^1+....+x^n=x^(n+1)-1/(x-1) [/tex]
[tex]{[9^(n+1)-1]/(9-1)}*x=[3^(2n+3)-1]/2-1[/tex]
[tex]3*(2n+3)=3^(1+2n+2)=3*3^(2n+2)[/tex]
Folosesti formula de la puteri
[tex]x^(a+b)=x^a*x^b [/tex] unde x=3, a=1 si b=2n+2
[tex]{[9^(n+1)-1]/8}*x=[3*3^2(n+1)-1-2]/2 [/tex]  (ai adus la acelasi numitor in partea dreapta)
Aducem la acelasi numitor adica inmultim in partea dreapta cu 4 si renuntam la numitor
[tex][9^(n+1)-1]*x=3*4*[3^2]^(n+1) - 3*4 [/tex]
[tex][9^(n+1)-1]*x=12*9^(n+1)-12=12[9^(n+1)-1] ;deci x=12 [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari