👤
ADITAFLORENTINZE
a fost răspuns

1)Calculati: a) (6 +12+18+24+...+600)totul la putera 2 : ( 3+6+9+12+...+300):(1+2+3+...+100)=
2)Daca 2* a+b=5 si 2*b+3*c=7, calculati 4*a+8*b+9*c.
3)Rezolvati : a) 32 + 6 *x=11*x-113
                  b)8+13*x=2*x+41
  c)9 la puterea 2ori x =81 la puterea 4
d )8 la puterea 3ori x=64 la puterea 3
e)3 la puterea x+2 + 3 la puterea x=270
f)3* 2 la puterea x+2 -5*2 la puterea x+1 -2 la puterea x =2
g)5 la puterea x+2 - 2*5 la puterea  x+1 -12 *5 la puterea x = 375
h)2 la puterea x * 3 la puterea x+1 =108
i)3 la puterea x+1 *5 la puterea x = 675
j) 3 la puterea x+2 *7 la puterea x - 3 la puterea x * 7 la puterea x+1 = 2940

Răspuns :

TSTEFANZE
1.a) 
(6 +12+18+24+...+600)² = [6(1+2+3+...+100)]² = 36(1+2+3+...+100)² = 36(1+2+3+...+100)(1+2+3+...+100)
( 3+6+9+12+...+300) = 3(1+2+3+...+100)
(6 +12+18+24+...+600) / [( 3+6+9+12+...+300) * (1+2+3+...+100)] = 
= [36(1+2+3+...+100)(1+2+3+...+100)] /[3(1+2+3+...+100) * (1+2+3+...+100)] =
= 36 / 3 = 12

2)
2a + b         = 5    Inmultim ecuatia 1 cu 2
      2b + 3c = 7    Inmultim ecuatia 2 cu 3
-------
4a + 2b          = 10
       6b  + 9c = 21
------------------------------Adunam ecuatiile
4a + 8b + 9c = 31

3)Rezolvati : 

a) 32 + 6 *x=11*x-113  <=> 11x - 6x = 113 + 32 <=> 5x = 145 => x = 145 / 5 = 29 

b)8+13*x=2*x+41  <=> 11x = 33 => x = 33 / 11 = 3

c) 9 la puterea 2ori x =81 la puterea 4  <=> 9^(2x) = 9²  =>  2x = 2 => x = 1

d )8 la puterea 3ori x=64 la puterea 3  <=> 8^(3x) = (8²)^3 <=> 3x = 2*3  => x = 6 / 3 = 2

e)3 la puterea x+2 + 3 la puterea x=270  <=>  3^x (3² + 1) = 270 <=> 3^x = 270 / 10
=>3^x = 27 <=> 3^x = 3^3  =>  x = 3

f)3* 2 la puterea x+2 -5*2 la puterea x+1 -2 la puterea x =2
=> 2^x (3*2² - 5*2 - 1) = 2
     2^x (12 - 10 - 1) = 2
     2^x = 2^1
     => x = 1

g)5 la puterea x+2 - 2*5 la puterea  x+1 -12 *5 la puterea x = 375
      => 5^x (5² - 2 * 5 - 12) = 375
      => 5^x (25 - 10 - 12) = 375
      => 5^x = 375 / 3 
      => 5^x = 125
      => 5^x = 5^3
      => x = 3 
h)2 la puterea x * 3 la puterea x+1 =108
     => 2^x * 3^x * 3^1 = 108
     => 6^x * 3 = 108      => 6^x = 108 / 3
    => 6^x = 36
    => 6^x = 6^6
   => x = 6

i)3 la puterea x+1 *5 la puterea x = 675     => 15^x * 3 = 675    => 15^x = 675 / 3
   => 15^x = 225
   => 15^x = 15²
   => x = 2

j) 3 la puterea x+2 *7 la puterea x - 3 la puterea x * 7 la puterea x+1 = 2940    
   21^x (3² - 7^1) = 2940
   21^x * 2 = 2940 / 2
   21^x = 1470
Aici este o greseala.  1470 nu este o putere a lui 21

=>  [tex] x =log_{21} (1470)[/tex]
BUNICALUIANDREIZE


1) [6(1+2+3+.......+100)]^2÷3(1+2+3+......+100)÷(1+2+.....+100)=36÷3=12

2) [ 2a+b=5]·2⇒ 4a+2b=10

    [2b+3c=7]·3⇒ 6b+9c=21 ⇒adunand cele doua egalitati ⇒4a+8b+9c=31

3)  a) 32+113=11x-6x   ⇒ 145=5x ⇒ x=29

b) 13x-2x=41-8 ⇒ 11x=33 ⇒ x=3

c) 9^2x=9^8   2x=8  x=4

d) 8^3x=8^6   3x=6  x=2

e) 3^x(3²+1) =270    3^x=3³    x=3

f) 2^x( 12-10-1)=2     x=1

g) 5^x( 25-10-12)=375    5^x·3=375   5^x=125    x=3

h) 2^x·3^(x+1)=2²·3³     x=2

i) 3^(x+1)·5^x=3³·5²             x=2

j) 3^x·7^(x-3) [3²-7^4]=2940    3^x·7^(x-3)= ...    ..este o greseala in enunt!!!!!!

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari