👤

Determinati 3 numere naturale nenule care au suma egala cu 198 iar al doilea numar este cu 12 mai mare decat un sfert din primul numaru iar al treilea numar este cu 15 mai mare decat jumatate din al doilea numer ULTIMA RAPIDD plzzzz



Răspuns :

[tex]a+b+c=198 \\ \\ b= \frac{a}{4} + 12= \frac{a+48}{4} \\ \\ c= \frac{b}{2} + 15 = \frac{b+30}{2} = \frac{ \frac{a+48}{4} + 30 }{2} \\ \\ c= \frac{a+168}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{a+168}{8} \\ \\ a+b+c=198 \\ a+ \frac{a+48}{4} + \frac{a+168}{8} = 198 /*8 \\ 8a+2a+96+a+168=1584 \\ 11a+264=1584 \\ 11a=1320 \\ \boxed{a=120} \\ \\ b= \frac{a+48}{4} \\ b= \frac{168}{4} \\ \boxed{b=42} \\ \\ c= \frac{b+30}{2} \\ c= \frac{72}{2} \\ \boxed{c=36}[/tex]
a+b+c=198
b=12+1/4×a
4b=48+a
a=4b-48
c=15+1/2×b
2c=30+b
b=2c-30
înlocuind in suma inițială
4b-48+2c-30+c=198
4(2c-30)-48+2c-30+c=198
8c-120-48+2c-30+c=198
11c=198+30+48+120
11c=396
c=36
b=2×36-30
b=72-30
b=42
a=4×42-48
a=168-48
a=120
P:120+42+36=198