👤
ABBEYWHINGZE
a fost răspuns

Sa se arate ca daca ecuatiile x^2+ax+b=0 si x^2+cx+d=0, (a,b,c,d apartin lui Z), au o radacina irationala comuna, atunci a=c si b=d.

Răspuns :

GETATOTANZE
α  = radacina irationala comuna  
α²  + aα + b = 0 
α² + cα + d = 0 
--------------------------------
scadem    α² +aα + b - α² - cα -d = 0 
aα -cα + b -d = 0 
α ·( a - c)  +(  b - d)  =  0  
scriem 0  ca numar irational   0 = α·0 + 0 
α · ( a -c)  + ( b -d) = α·0 + 0  daca  
α· ( a -c) = α·0             ⇒           a - c = 0              ; a =c
b -  d = 0                                                               b = d  
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari