👤
ZLATANZE
a fost răspuns

Salut ! 1. Liniile mijlocii ale unui triunghi ABC au lungimile 1,5 cm , 2,5 cm , respectiv 2 cm. Determină : 

 

a) Natura triunghiului

b) Aria triunghiului

c) Lungimea cercului circumscris triunghiului 

 

2. Afla numarul n # N* astfel încât : 1/1x2 + 1/2x3 + ........ + 1/n(n+1) = 100/101 ( tin minte că aici se aplica o formula,dar am uitat-o.

 

3. O bancă acordă o dobânda de 10% pe an. Dacă după doi ani un elev are în cont 363 lei,află suma depusă inițial.           Mulțumesc pentru ajutor !

Răspuns :

MIKY93ZE
1)a) ΔABC, [MN] || BC ; M ∈[AB]  ;N∈[AC]
[MN]-l.m

MN=BC/2
1,5=BC/2  =>BC=2*1,5=3cm

[MP] || [AC]
P ∈[BC]
[MP]-l.m

MP=AC/2
2,5=AC/2  =>AC=2*2,5=5cm

[NP] || [AB]
[NP]-l.m

NP=AB/2
2=AB/2  =>AB=2*2=4cm

AB=4cm  =>AB²=16cm²
BC=3cm  =>BC²=9cm²
AC=5cm  =>AC²=25cm²

16cm² +9cm² =25cm²
AC²=AB²+BC²                     =>ΔABC-dreptunghic , mas<B=90

b)A ΔABC= BC*AB/2=  3*4/2=  3*2=6cm²

c)AC=D
D=5

D=2R
5=2R   =>R=5/2=2,5

Lc=2πR=  2*2,5π= 5π

2)1/1x2=  1/1 -1/2
1/2x3= 1/2 -1/3
1/3x4=1/3-1/4
.....................................
1/n(n+1)= 1/n -1/(n+1)  se reduce fiecare numar cu negativul sau pe diagonala

S=1/1 -1/(n+1)
S=100/101

(n+1-1)/(n+1)= 100/101

n/(n+1)=100/101

101n=100(n+1)

101n=100n+100

101n-100n=100

n=100

3)x-suma depusa initial

10% din x=  10/100 *x=  1/10 *x=  x/10 -dobanda

dupa doi ani are suma

x+x/10 +x/10=  (10x+x+x)/10=  12x/10

12x/10=363

x=10*363/12

x=10* 30,25

x=302,5 lei
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari