👤
DIA2003ZE
a fost răspuns

Ajutor va rog 

a)Determinati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la numerele 12 si 15 da resturile 5 si respectiv 8.

b)Determinati cel mai mic numar natural care impartit la numarul 24 da restul 10 si impartit la numarul 36 da restul 22.

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE


1)  n=12a+5         n=15b +8   rezultă ca:    12a+5=15b+8      12a-15b =3   și împărțind relația la 3    obținem :   4a-5b= 1     5b=4a-1                                                              -ultima cifră  a lui 5b  poate  fi 0sau 5 ;         pentru Uc=0 trebuie ca ultima cifră a lui 4a să fie 1,  ceea ce nu se poate;                     pentru Uc(5b)=5 trebuie ca Uc(4a)=6           deci, cea mai mică valoare a lui a este a=4 , rezultă b=3                                                     n=12x4+5= 53, sau n=15x3+8=53

2) n=24a+10      n=36b+22          24a+10=36b+22             24a-36b=12, și impărțind la 12 rezultă 2a-3b=1 și   2a=3b+1        pentru b=1 se găsește a=2                                           n=24x2+10 =36x1+22=58


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari