👤
a fost răspuns

Un triunghi dreptunghic ABC cu ipotenuza BC = 12 cm are cateta AC =6 cm . Fie M mijlocul ipotenuzei si AD se intersecteaza cu BC , D ∈BC . Care este lungimea segmentului DM ?

Răspuns :

MIKY93ZE
ΔABC, mas<A=90
AD _|_ BC
AD -h

[M-mij lui [BC]  <=> [BM]=[MC] =[BC]/2= 12/2=6

AC²=DC *BC
6²=DC *12

36=DC*12  =>DC=3

ΔADC, mas<D=90 =>AD²=AC²-DC²= 6²-3²= 36-9= 27 =>AD=3√3

[AM-med
[AM]=[BC]/2= 12/2=6

ΔADM,mas<D=90  =>DM²=AM²-AD²= 6²- (3√3)²=  36-27= 9  => DM=3
Cateta AC este BC/2 rezulta ca <B are 30 º.
De aici reiese ca <C are 60 º.

In triunghiul ADC cu < D de 90º si <C de 60º⇒<CAD are 30º așadar cateta opusa lui este CD si este 1/2 din ipotenuza AC adica 6/2=3 cm

CM este 1/2 din BC deci este 6cm
CM-CD = DM= 6-3=3 cm
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari