👤
ROXANAROMANZE
a fost răspuns

In exteriorul rombului ABCD cu m<(A)=60 grade se construieste patratul BCEF si dreptunghiul ABNM cu latura AM=2 AB. Se cere sa se arate ca punctele N, F
si E sunt coliniare si ca NB= 2 BD

Răspuns :

Notez P mijl. (BN); 
           E mijl. (BP)
Unghiul FBN este de 60 grade.
FE este înălțime în triunghiul echilateral BFP, deci este egală cu  a√3/2, unde a este lungimea laturii rombului.
Din ΔFEN, cu t. lui Pitagora obținem FN=a√3.
Din ΔBFN cu reciproca teoremei lui Pitagora deducem că unghiul BFN este drept.
Unghiul EFN=unghiul EFB+unghiul BFN=90+90=180 grade, deci E,F,N sunt coliniare.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari