Fie d un divizor comun al numerelor 2x+1 si 3x+1. d|(2x+1) =>d|3(2x+1)=>d|(6x+3) d|(3x+1)=>d|2(3x+1)=>d|(6x+2) d|(6x+3)-(6x+2)=>d|1=>d=1 => (2x+1,3x+2)=1=> numerele sunt prime intre ele.
Fie d∈N* un divizor comun al numerelor 2x+1 si 3x+2.Atunci: d I(divide) 2x+1⇒d I3*(2x+1)⇒d I 6x+3 d I3x+2⇒d I2*(3x+2)⇒d I 6x+4 Cum 2*(3x+2)-3*(2x+1)=1 ,rezulta dI1, deci d=1 Prin urmare , (2x+1,3x+2)=1 , asadar (2x+1,3x+2) sunt prime intre ele.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
